Из перечисленных свойств выберите верные

Урок геометрии

Тема: Понятие многогранника. Призма.

основные элементы.

Рассмотреть основные задачи на построение сечений

сравнивать.

Ход урока

Какие разделы курса геометрии 10 класса вами изучены?

— перпендикулярность прямых и плоскостей

Тема сегодняшнего урока — Понятие многогранника. Призма.

Наш урок будет состоять из 5 этапов( Многогранник, Призма, Правильная призма, Сечения призмы, Полная поверхность призмы.)

Ответьте, пожалуйста, на вопросы.

ВОПРОС 2: назовите основные элементы данных фигур? данные фигуры имеют ребра, грани, вершины

Задание для первой группы: выбрать и подчеркнуть свойства или утверждения, которые относятся к тетраэдру

1. Из перечисленных свойств выберите верные

2. Восемь вершин

4.Боковые грани — треугольники

6. Двенадцать ребер

8.Можно провести диагональ боковой грани СД

10.Шесть ребер

1этап урока

ВОПРОС: Можно ли считать , что эти фигуры — многогранники?

Под многогранником будем понимать часть пространства , со всех сторон ограниченную многоугольниками.

ВОПРОС: Назовите многоугольники, которыми ограничен параллелепипед, тетраэдр

Тетраэдр ограничен — треугольниками

Слайд № 1

ВОПРОС: Выберите в опорном конспекте фигуры, которые являются многогранниками. —ответ Б,В

Так как параллелепипед и тетраэдр — это многогранники назовите основные элементы любого многогранника.

Внимание на слайд

Работаем с опорным конспектом : заполните пропуски,

(заполняют возле доски ответы)

ДД1 __________________

А1Е____________

ВОПРОС: Перед вами два многоугольника. Чем они отличаются?

ВОПРОС: А значит , какими бывают многогранники?

Слайд № 3

ВСЕ выпуклые многогранники можно разделить на три группы.

Рассмотрим еще два вида, чем отличаются грани данных многогранников?

Грани другой группы многогранников — треугольники.

4.Заполнить

2. «Что такое призма?»

Как они расположены?

Возьмем два равных многоугольника(треугольники),которые расположены в разных плоскостях и вершины данных многоугольников соединим параллельными отрезками: АА1, ВВ1, СС1

Основные понятия

— _______________

-________________

Получилась фигура АВСА1В1С1— призма

При построенииобразовались — параллелограммы

Внимание на слайд

Используя свойства параллельности плоскостей , можно точно сказать , что четырехугольники АА1С1С, СС1В1В, АА1В1В — параллелограммы.

Давайте выделим ключевые слова для того, чтобы дать определение.

Многогранник, составленный из двух равных многоугольников расположенных в параллельных плоскостях и п-параллелограммов, называется призмой

Слайд № 5

Задание выполнено

Задание: 1 группа — строит треугольную призму, 2 группа -четырехугольную призму.

Еще ученый Эйлер — гений 18 века вывел зависимость между гранями, вершинами, ребрами для призм. Эта зависимость вошла в историю математики как ТЕОРЕМА Эйлера. Понятно, что в зависимости от того какое основание будет иметь призма, будет изменяться количество ее граней , ребер. Давайте заполним таблицу, если основание призмы — треугольник.

Г + В = Р + 2

Задание первой группе: работая вместе, заполнить таблицу, если основание четырехугольник.

Ученики заполняют возле доски, доказывая справедливость теоремы Эйлера

ВОПРОС: Чем отличаются данные две призмы?

Ребра второй призмы перпендикулярны к основанию призмы

Да, так как высота — это перпендикуляр

3.Заполнить схему

3.3 этап урока

(первая строчка правильные многоугольники, вторая строка произвольные).

Правильная призма

Дайте определение правильной призмы.

Чем являются грани правильной призмы?

Заполните 4 пункт опорного конспекта: обратите внимание на задание- дополнить определение.

Прямая правильная призма — если ее основания

Боковые грани правильной призмы

Задание выполнено правильно

4. Переходим к следующему этапу нашего урока

Слайд№ 7

Делают построения, объясняют основные моменты возле доски

Построить сечение призмы, проходящее через данные точки.

А теперь — последний этап урока: ПОЛНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ПРИЗМЫ.

Кабинет(комната)- это тоже призма.

ВОПРОС: А как можно найти полную поверхность призмы.

Заполнитев опорном конспекте п.2

Площадь полной поверхности призмы

Для решения многих задач нам нужно вспомнить, формулы нахождения площадей основных фигур: треугольника, квадрата, ромба, трапеции, параллелограмма. Заполните, пожалуйста опорный конспект, и выполним самопроверку.

Было доказано, что она равна произведению периметра на высоту.

4

.Прямая призма

Доказывают самостоятельно, делают записи на доске.

Подведем итоги нашей работы.

Какую группу фигур вы сегодня изучили?

На уроке очень хорошо работали….

5. Домашнее задание

Большое всем спасибо за урок. Урок закончен.

1. Из перечисленных свойств выберите верные

2. Восемь вершин

4.Боковые грани — треугольники

6. Двенадцать ребер

8.Можно провести диагональ боковой грани СД

10.Шесть ребер

3.Заполните пропуски

АА1В1__________

С1А____________

Призма. Правильная призма

Основные понятия

— _______________

-________________

2.Теорема Эйлера

3.Заполнить

4.Дополнить

_______________________________________

_______________________________________

Площадь полной поверхности призмы

Построить сечение призмы, проходящее через данные точки.

Площадь полной поверхности призмы

3.Заполнить

4.Прямая призма

Источник

Поделиться:
Нет комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.

×
Вам будет интересно