Известно что 0 а 1 выберите

3. Числовые неравенства, координатная прямая

Основнóй госудáрственный экзáмен ОГЭ Математика задание № 3 Демонстрационный вариант 2018-2017

На координатной прямой отмечена точка А. Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?

1) 2) 3) 0,6 4) 4

Какое из следую­щих чисел заключено между числами и ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 0,1

2) 0,2

3) 0,3

4) 0,4

Известно, что a < b < 0. Выберите наименьшее из чисел.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a — 1

2) b — 1

3) ab

4) -b

Какому из данных промежутков принадлежит число ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) [0,5;0,6]

2) [0,6;0,7]

3) [0,7;0,8]

4) [0,8;0,9]

Решение:

Число 0,55 принадлежит промежутку [0,5;0,6].

Ответ: 1

Между какими числами заключено число √27?

1) 2 и 3;

2) 5 и 6;

3) 12 и 14;

4) 26 и 28

Источник: И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты.

Решение:

Число √27 лежит в диапазоне чисел

то есть в диапазоне ,

что соответствует ответу под номером 2.

Ответ: 2)

Какое из данных ниже чисел является значением выражения?

1)13

2)21

3)1

4)33

Источник: ФИПИ

Решение:

это выражение является рациональным и формулой сокращенного умножения, а именно разностью квадратов. Значит , раскрывая формулу, получаем: 17-16=1.

Ответ:3)

На координатной прямой отмечено число a.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

1) 8-а<0;

2) a-5<0;

3) 8-a>0;

4) a-6>0

Источник: И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты.

Решение:

Число а находится между отметками 5 и 6, следовательно, а >5 и a>6 . Из приведенных утверждений, верным является:

1) не верно;

2) не верно;

3) верно;

4) — не верно.

То есть верный ответ под номером 3.

Ответ: 3

Какому из данных промежутков принадлежит число 7/9?

1) [0,5;0,6]

2) [0,6;0,7]

3) [0,7; 0,8]

4) [0,8; 0,9]

Источник: И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты.

Решение:

Можно заметить, что дробь,

но меньше чем 0,8:

то есть,

,

и значит, принадлежит промежутку [0,7;0,8].

Ответ: 3

Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6;7]?

1) √6;

2) √7;

3) √46;

4) √55

Источник: И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты.

Решение:

Так как представленные числа положительные, то их можно возвести в квадрат и определить попадание в эквивалентный промежуток,

получим:

1) 6 — не принадлежит промежутку [36; 49];

2) 7 — не принадлежит промежутку [36; 49];

3) 46 — принадлежит промежутку [36; 49];

4) 55 — не принадлежит промежутку [36; 49].

То есть имеем одно значение под номером 3, которое принадлежит указанному промежутку.

Ответ: 3.

На координатной прямой отмечены числа x, y и z.

Какая из разностей z-x, x-y, z-y положительна?

1) z-x;

2) x-y;

3) z-y;

4) ни одна из них

Источник: И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты.

Решение:

Из координатной прямой видно, что число x>y>z, следовательно, разность вида x-y всегда будет больше 0. Другие разности будут меньше 0.

Ответ: 2.

Какое из данных ниже чисел является значением выражения:

1) 1

2) 1/4

3) 3/2

4) 6

Источник: ФИПИ

Решение:

Решение: раскроем верхнюю часть дроби и получим 96.Следовательно 96/96=1

Ответ:1)

Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?

1) 32

2) 16

3) 1/8

4) 8

Источник: ФИПИ

Решение:

Разложим два в корне по степеням и получим: корень2^2*2^2*2^2 . Если вытащим из корня то получится 2*2*2=8

Ответ:4)

Одно из чисел 4/11; 8/11; 9/11; 13/11 отмечено на прямой точкой.

1) 4/11;

2) 8/11;

3) 9/11;

4) 13/11

Источник: И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты.

Решение:

Отмеченное число на рисунке точкой немного больше 0,8, которое запишем как

Из представленных значений, наиболее близко подходит число 9/11:

Следующее значение 13/11 уже больше 1 и выходит за пределы значений [0,8; 0,9]. Следовательно, ответ 9/11 под номером 3.

Ответ: 3)

Какому из данных промежутков принадлежит число 7/11?

1) [0,4; 0,5];

2) [0,5; 0,6];

3) [0,6; 0,7];

4)[0,7; 0,8]

Источник: И.В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты.

Решение:

Самый простой способ найти диапазон, привести дробь 7/11 к десятичному виду, то есть разделить 7 на 11, получим:

То есть имеем число, равное 0,63636… Из приведенных диапазонов видно, что вычисленное значение попадает в диапазон от 0,6 до 0,7, то есть соответствует 3-му варианту.

Ответ: 3)



Источник

Поделиться:
Нет комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.

×
Вам будет интересно