Как выбрать размер шаров для мельницы

© В.А. Чуркин, 2013

УДК 622.73 В.А. Чуркин

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ КРИТЕРИЕВ ОПТИМИЗАЦИИ РАЗМЕРА МЕЛЮЩЕГО ТЕЛА ПРИ ИЗМЕЛЬЧЕНИИ ГОРНЫХ ПОРОД

Представлено исследование наиболее часто применяемых зависимостей для определения оптимального размера мелющего шара. На основе их сравнительного анализа сформулировано заключение, что получаемые на их основе результаты значительно отличаются друг от друга. Имея в качестве базы для определения адекватности рассмотренных методик сведения о экспериментальных опробованиях эффективности применения мелющих шаров различного размера, полученные путем расчета по изученным формулам, был сделан вывод о наличии наибольшей адекватности в зависимости, предложенной Разумовым. Далее, было отмечено, что ни в одной методики в качестве фактора, влияющего на необходимый эффективный размер шара, не приводится твердость перерабатываемого материала, в то время как его прочностные свойства прямо влияют на необходимую величину кинетической энергии удара, неразрывно связанную с массой и размерами шара.

Ключевые слова: измельчение, оптимальный размер шара, мелющий шар, твердость, адекватность, зависимость

В целях наиболее рационального заполнения мельницы предложен ряд зависимостей, позволяющих рассчитать тот объем загрузки для каждых конкретных условий, при котором измельчение будет идти наиболее эффективно. Объем и состав загрузки должны подбираться таким образом, чтобы вся среда могла быть приведена в движение и совершать работу разрушения.

Существующее в барабане мельницы незагруженное пространство необходимо для того, чтобы загрузка мельницы поднималась на некоторую высоту и могла свободно падать, то есть обладала бы потенциальной энергией, переходящей при падении в кинетическую. Чем меньше мелющие тела, тем плотнее друг к другу они прилегают и тем меньше между ними свободного места для расположения измельчаемого мате-

риала. Более того, в силу своей небольшой массы каждое отдельное мелющее тело воздействует на разрушаемый материал с меньшей энергией удара, чем большое. Понятно, что в этом случае измельчение будет идти не так интенсивно, как если бы мелющие тела были бы крупнее.

Вместе с тем, чем крупнее шары, тем меньшее их количество может быть загружено в определенный объем. Далее, чем крупнее шары, тем большей кинетической энергией они обладают (при прочих равных), причем это возможно в том случае, когда в объема барабана мельницы достаточно пространство, то есть загрузка достаточно невелика. Следовательно, для эффективного измельчения крупных частиц на начальных стадиях разумно применять небольшие загрузки из крупных шаров. Исходя из этого можно заклю-

чить, что при расчете оптимальной загрузки необходимо учитывать стадию измельчения и параметры перерабатываемого материала.

Однако крупность шаров имеет свои пределы и для создания энергоэффективных и производительных режимов необходимо уметь точно количественно определять требуемый размер шара.

Тут стоит рассмотреть факторы, определяющие то, насколько крупным должно быть мелющее тело для того, чтобы разрушить определенный объем материала.

Первым таким фактором является размер исходного питания. Чем крупнее исходное питание, тем крупнее требуется мелющее тело для его разрушения.

Вторым — твердость самого мелющего шара и измельчаемого материала. Для разрушения, допустим, известняка и магнетитовой руды потребуются различные по размерам мелющие тела.

Третьим — требуемая тонина помола. В соответствии с тем, насколько крупной должна быть готовая фракция, зависит степень измельчения и требования к массе мелющих тел.

Из выше сказанного можно сделать несколько важных выводов. Во-первых, размер исходного материала прямо влияет на необходимый для его диспергирования размер мелющего тела. Во-вторых, для разрушения ударом лучше выбирать большие мелющие тела. Оба эти вывода подтверждены практикой измельчения. Известно, что на начальных стадиях измельчения, когда размеры кусков исходного питания после дробилок все еще велики, их размалывают крупными шарами при относительно высокой частоте вращения барабана, обеспечивающей водопадный режим работы. Отсюда видно, что крайне важно

иметь в распоряжении формулу, опираясь на которую можно получить точно и оптимальное значение размера мелющего шара. Однако определение размера мелющего тела необходимо проводить не эмпирическим путем, а исходя из зависимостей, установленных учеными.

В последнее время все больше внимания уделяется вопросу выбора эффективных форм и размеров мелющего тела. Обеспечение оптимального размера мелющего тела является одним из основных условий, определяющих производительность мельницы и качество измельчения. Известно также, что энергетическая составляющая ударного разрушения породы при измельчении существенно зависит от размера отдельного мелющего тела [2]. В результате исследований и практики такие ученые как Бонд, Разумов и Олевский предложили уже ставшие классическими формулы для нахождения оптимального размера мелющего шара [3].

Например, Бондом предложена следующая формула для определения оптимального размера мелющего шара:

= 7,55^/^80(щ-Рр/^л/^)’ ,

где — оптимальный диаметр мелющего тела, мм; а8о — номинальная крупность исходного питания, мм; Ш,-— индекс работы по Бонду; рр — плотность руды, т/м3; у — относительная частота вращения мельницы; Б — внутренний диаметр барабана мельницы, м.

Диаметр мелющего шара по К.А.

Разумову:

=,

где — оптимальный диаметр мелющего тела, мм; — номинальная крупность исходного питания мельниц, мм.

Диаметр шара, мм

250

■ Диаметр по Разумову

□ Диаметр по Олевскому

□ Диаметр по Бонду

Крупность исходного питания, мм Размер мелющего шара рассчитанный по различным формулам

Оптимальный диаметр шара по формуле В.А. Олевского:

= 6(1о8 <*К , где — оптимальный диаметр мелющего шара, мм; ёк — максимальный размер зерна готового рудного материала, мкм; ё — крупность исходной руды, мм; 6 — эмпирический коэффициент.

Во всех этих формулах оптимальный размер мелющего шара зависит в первую очередь от крупности исходного питания. При этом каждый автор в своей формуле вводит свои добавочные переменные, по его мнению, влияющие на необходимый для эффективного измельчения диаметр мелющего шара.

Поскольку исходные данные в каждой формуле свои, результаты, полученные по этим формулам также разнятся и весьма сильно (рис. 1).

Исходя из практики можно сказать, что наиболее достоверный результат обеспечивает формула Разу-мова.

Кроме того, ни в одной формуле не принимается в расчет твердость руды. Хотя очевидно, что более креп-

кие руды потребуют больших затрат на свое измельчение, чем менее крепкие. Отчасти эту проблему можно решить, применяя для разрушения особо крепких и прочных пород мелющие шары третьей и четвертой групп твердости [1]. Но проблема заключается в том, что шары четвертой группы твердости выпускаются лишь до диаметра в 70 мм., а шары третьей группы твердости для обеспечения высокой поверхностной твердости прокаливаются практически на всю глубину объема и теряют свою вязкость, вследствие чего после накопления напряжений, превышающих предел прочности разрушаются. Более тог, как подтверждает практика, потребители мелющих шаров неохотно покупают шары повышенной твердости. Из опыта измельчения известно, что чем крупнее и тверже измельчаемый материал, тем более крупных мелющих тел он требует (таблица).

В целом, можно выделить следующие недостатки применяемых формул:

— отсутствие адекватности результатов вычислений по данным формулам;

Зависимость эффективного размера мелющего тела от крупности исходного питания

Крупность исходного материала, мм 2,43,3 4,76,7 6,89,5 1319 27-38 35-53 5360

Диаметр шаров, мм 40 50 60 7080 90100 100110 125

— отсутствие в составе формул критерия твердости измельчаемого материала;

— невозможность применения для конкретного диапазона условий измельчения.

Исходя из выше сказанного можно сделать вывод, что данные формулы не учитывают всех факторов.

По итогам проведенного анализа можно сделать следующие выводы:

1. Применяемые формулы не обеспечивают точного определения оптимального размера мелющего шара;

2. Формулой, позволяющей получить наиболее достоверные результаты, является формула предложенная Разумовым;

3. Для измельчения особо твердых пород применять шары четвертой группы твердости с диаметром, определенным из уточненных формул.

1. Перов В.А., Андреев Е.Е., Биленко Л.Ф. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых: Учеб. пособие для вузов. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Недра, 1990. 301 с.

2. Маляров П. В. Основы интенсификации процессов рудоподготовки. Ростов-на-Дону: Ростиздат, 2004. 320 с.

— СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

3. Борщев В.Я., Гусев Ю.И., Промтов М.А., Тимонин A.C. Оборудование для переработки сыпучих материалов М.: Издательство машиностроение — 1, 2006. 208 с.

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ —

Чуркин Василий Алексеевич — аспирант, Уральский государственный горный университет, office@ursmu.ru

А

Источник

Поделиться:
Нет комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.

×
Вам будет интересно