Выберите верное утверждение площадь полной поверхности призмы

Зачет по теме: «Параллельность прямой и плоскости».

Практическая часть. Решение задач.

                               s                                        В плоскости а, пересекающихся с плоскостью s

bВ плоскости s проведена прямая b, пересекающая                        

1)  Могут ли прямые а и b иметь общие точки?

c

DC Через точку К стороны АD параллелограмма

прямой DC.

К                                          М                                                    параллелограмм? (Ответ, пояснение).

А                                           а                                                    делит плоскость а диагональ BD, если

   А                                    В

                             D                                                         Точки А,В, С и D не лежат в одной плоско-

                                                                                                           1) Имеют ли общие точки прямая КМ и                                    

                                                    *  M                                                2) Вычислите периметр треугольника АКМ,

                                        K  *                                                             ных точекравно 8 см.                                                                                            

                   a

С  Задание  № 4  

АВС проведена плоскость α ,параллельная

  1. Постройте точку пересечения  плос-

2).  Вычислите длину отрезка КМ, если

           АВ

                                        М

                                   Мı                                                                 Дан куб АВСD А ВСD

сечением грани ВССВ  и плоскости а, в

плоскости а. Через его концы проведены                                        дина ребра ВС.

точках К ı и М ı.                                                                                                   3)Вычислите периметр построенного се-

       К и М.

КММı Кı, если ККı=8см, < КММı=30°.

А

1) Постройте отрезок, являющийся пере-

         К                                                                             которой лежит прямая СС и точка К сере-

М                                                     2) Постройте сечение куба плоскостью а.

              С                                                                        чения, если ребро куба равно 20 см.

АВС проведена плоскость а, параллель-

  1. Как расположены прямые АВ и КМ

 плоскости а ) ?

АК=4 см, КС=6 см, АВ=5 см.

А

В                                  Верно ли утверждение , что две прямые,

Отрезок АВ параллелен плоскости а. Через

мые. Прямая проходящая через точку В,

  1. Постройте точку пересечения второй
  1. Вычислите периметр четырехугольника

Задание № 11

                                 М

                                        В                                        Задание № 12

      А     а                                                                    утверждение, что любая прямая плоскости а

Отрезок АВ, равный 15 см, лежит в плоско-

дина отрезков АС и ВС.

ки с плоскостью а?

и М.

«Перпендикулярность прямой и плоскости».

Теоретическая часть. Доказательство теорем.

                   Доказать, что если одна из двух параллельных прямых

Теорема № 2

                параллельны.

                   Докажите признак перпендикулярности прямой и плоскости.

                   Докажите теорему о трех перпендикулярах.

Задача № 1

Найдите: а) расстояние от точки М до сторон прямоугольника

                б) расстояние от точки М до точки D.

                   Через вершину А правильного треугольника АВС проведена прямая  

                точки М до стороны ВС, если АВ=4 см, АМ=2 см.

Точка М удалена от всех вершин квадрата АВСD на расстояние

Найдите: а) расстояние от точки М до плоскости АВСD.

Задача № 4

этой плоскости наклонные АВ и АС под < 30º к плоскости.

Зачет по теме «Цилиндр, конус и шар»

Практическая часть. Решение задач.

Задача № 1

Задача № 2

Вариант № 2

Радиус шара 6 см. Через конец радиуса, лежащего на сфере, проведена

Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Куб с ребром 4 см вписан в цилиндр. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Задача № 1

окружности основания дугу 90º.

Между осью цилиндра и секущей плоскостью 3 см.

Около шара радиуса 6 см описан правильный тетраэдр.

Вариант № 4

Радиус кругового сектора 10 см, а его угол равен 144º. Сектор свернут

Задача № 2

Вариант № 5

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 12 см.

Задача № 2

Вариант № 6

Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр, равна 32π см ².Найдите площадь сферы.

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 см и наклонена к плоскости основания под < 45º. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в эту призму.

                      Теоретическая часть.

Устный счет

Вариант № 1

Дано: А (2; 4), В (6; 2)

Найти координаты середины отрезка АВ.

Дано: (х — 3)² + (у — 5)² = 36

Задача № 3

Найти радиус и координаты центра окружности.

Дано: т. О (-1; 2 ), R = 5.

Написать уравнение окружности.

Задача № 1

т. О ε АВ, АО = ОВ

Задача № 2

Вопросы: что означает это уравнение? Что означают в этом уравнении числа 1, 2, 49?

Дано: х² + (у + 5 ) ² = 7

Задача № 4

Окр. (О, R)

Вариант № 3

Дано: А (5; 3), В (3; 7)

                       Найти координаты середины отрезка АВ.

Дано:  (х — 2)² + (у — 5)² = 49

Задача № 3

                       Найти радиус и координаты центра окружности.

Дано: т. О (-2; 1), R = 4.

                       Написать уравнение окружности.

Учащиеся получают карточки с задачами для письменного решения по вариантам.

Задача № 1

Доказать: четырехугольник АВСD – ромб.

Дано: лежит ли точка А (2; -1) на окружности  (х – 2)² + (у + 3)²= 4?

Вариант № 2

Дано: А (-2; -2) , В (-2; 4), С (1; 4),  D ( 1; -2)

Задача № 2

                       Ответ обосновать.

Задача № 1

                       Доказать: четырехугольник АВСD – ромб.

Дано: лежит ли точка М (-3; 2) на прямой  4х + 3у + 6 = 0?

Зачет по теме «Площадь четырехугольника и треугольника.

Теоретическая часть.

  1. Чему равна площадь квадрата?
  2. Чему равна площадь треугольника?
  3. Чему равна площадь параллелограмма? (вывод формул)
  4. Следствия  № 1 и № 2, отношение площадей S1 / S2  .
  5. Площадь треугольника (с выводом ). Отношение площадей треугольника, имеющих по равному углу.
  6. Теорема Пифагора (с доказательством).
  7. Теорема обратная теореме Пифагора (с доказательством).
  8. Площадь ромба (с выводом).
  9. Площадь трапеции (с выводом).

Вариант № 1

В                                  С

                                                                                  АD = 32 см

< АВС = 150°

                                                                              ___________________________

Задача № 2

              АС – диагональ

              АD = 12 cм

                                                                                    Найти:  S ABCD

Задача № 3

                                                     Дано:    АВСD –  равнобедренный

                                                                             ВD – высота

А            D             C                                    ____________________________________

             В                                    Задача № 4

А          О               С                                                          АС = 10 см

                                                                               ____________________________

Задача № 5

                                                                                     СН — высота

                                                                                АD = 22 см

                                                                 ____________________________________                                                

_____________________________________________________________

                         В                                     С     Дано:  АВСD – параллелограмм

                                                                                ВD  =  13 см

ND  =  12 cм

А                Н                         D                  __________________________________

                                                                   Найти: S ABCD

Задача № 1

                                                                        Дано:       АВСD – параллелограмм

                                                                                     ВD  =  9 см

А                    D                                        __________________________________

K                                         NЗадача № 2

                                                         Дано:       MKNP — прямоугольник

                                                            KP – диагональ

     M                                          P              _________________________________

_______________________________________________________________________________________________

     В                        Дано:        ∆ АBС  

                                                      АВ = 8 см

А                                                      С                           < ВАС = 30°

                               Найти:        S ABC

                          К

     М                     О                 N                 Дано:   MKNP – ромб

                                              МК = 8 см.

                          Найти: S MKNP

                                   B                  C      Задача № 5

                                                         Дано:   ABCD – прямоугольник

                                               ВС = 2 см

A                     H                   D                                                                                                            

                                                                      Найти:  S ABCD

Задача № 6

                                                    DC = 12 см

                                                                                     < ВАD = 45°

                                                                     Определить: вид ∆ BDС

____________________________________________________________________

Учащиеся получают карточки с задачами для письменного решения по вариантам.

Задача № 1

Доказать: четырехугольник АВСD – ромб.

Дано: лежит ли точка А (2; -1) на окружности  (х – 2)² + (у + 3)² = 4?

Вариант № 2

Дано: А(-2; -2), В ( -2; 4), С ( 1; 4), D (1; -2).

Задача № 2

Ответ обосновать.

Задача № 1

Доказать: четырехугольник АВСD – ромб.

Дано: лежит ли точка М (-3; 2) на прямой  4х + 3у + 6 = 0?

Пример дифференцированного задания блока № 3

Практическая часть. Решение задач.

задача № 1                                задача № 2                                  задача № 6

задача № 4                                задача № 8                                  задача № 9

Задачи к зачету по теме: «Признаки равенства треугольников».

 K                                        N                                    Дано:            KN = MP

                      LK = 60°

       M                                          P                           Найти:           LP.  

Дано:  а) АО =ОС     б) < ОСD = 37°

                                         < СОD = 80°  

                 О                                                    а) Доказать:  ∆ АBО = ∆ СDО

__________________________________________________________________________  

                             M                                       Дано:    NО — биссектриса < MNP                    

               MO = 10 см

Найти:   ОР

Задача № 4

                                                                                Дано:            DE = DK                                                                                              

                В

    А                              С                                        Дано:    ∆АBC  и  ∆A1B1C1

              ВС=В1С1 , АК = А1К1.

А1                               С1                                        Доказать: ∆ АBC = ∆ A1B1C1

                            С                        Задача № 6

      А                                 В                                              АР = FВ

                 Р            F                                            Доказать : 1)  ∆ РCF – равнобедренный,

Задача № 7

                                        Дано:        АЕ = ЕD

    В                          Е                      С                                   AB = 5см

                                                 Доказать: ∆ АBЕ = ∆ DCE

Задача № 8

                                               Дано: АВ = АD

          C                                        A                       Доказать: AC – биссектриса < A

Задача № 9

                                                                          Дано:   а) АВ = АС           б) АЕ = 15 см

  А                              О                                                                                          АС = 7 см

                                                          а) Доказать:   ∆ АСЕ = ∆ АBD

                                      D

                                                             Дано:  ∆АCB – равнобедренный

                                                                ______________________________    

                                                                           2)  < ABN = < CВM

_________________________________________________________________________

К            Задача № 11

                                  С                      Дано: ∆АBC   и   ∆A1B1C1

                              К1                                     АС=А1С1 , СК = С1К1.

    А                                                 С1                   а) Доказать:   ∆ АВК = ∆ A1B1К1

Задачи к зачету по теме: «1-й признак равенства треугольников».  

                                                        < АВD = < СDB

  D                                      C                                     < А = 60°  

                                      Найти:    < С,     ВС

                                                              < АВD = < СBD

                                                 Доказать: ∆ АBD = ∆ CBD

Задача № 3

< ВАС = < BСА

                                                                ____________________________________

Найти:  < С, ВС

NЗадача № 4

           M                                                              Дано:   MN = MK    

                            Q                                                         < N = 30°  

                                                   Доказать:   ∆ MNQ = ∆ MKP,

_________________________________________________________________________    

                      Дано:  АО = ОВ

                                               AN =  8 см

                                                                          Доказать:   ∆ АON = ∆ BOK,

_______________________________________________________________________

D

                                        A                                   AM – биссектриса < BСА

             C      K                                                  Доказать:   ∆ MDА = ∆ MKA

Задача № 7

                                         Дано:         МК = MF

      M                                                                                        KP = 3 см

                                F                                         Найти:    PF.

Литература

     2.  Журнал «Математика в школе». № 3, 4, 5, М., Школа – Пресс, 1996 г.

материалы). М., Просвещение, 1988 г.

         М., Просвещение, 1990 г.

Источник

Поделиться:
Нет комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.

×
Вам будет интересно