Выберите верные утверждения сумма углов равнобедренного треугольника

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (1,9 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Цель урока: научить кадет применять теорему о сумме углов треугольника через исследовательскую деятельность, направленную на формулирование и доказательство данной теоремы.

Задачи: научить решать задачи, используя данную теорему; расширить навыки исследовательской деятельности через формирование умения ставить проблему и находить пути её решения; обеспечить мотивацию воспитанников на осознанность изучаемого материала.

Формирование УУД:

формирование познавательных УУД:

  • самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
  • построение логической цепи рассуждений, доказательство, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

формирование коммуникативных и личностных УУД:

  • умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

формирование регулятивных УУД:

  • развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать;
  • делать выводы на основе рефлексии способов и условий действия, контролировать уровень усвоения полученных знаний и развивать внимание.

Планируемые результаты:

  • кадеты должны научиться использовать теорему о сумме углов треугольника при решении простейших задач;
  • получить навык визуального восприятия для распознавания треугольников; учиться рассуждать и делать выводы;
  • слушать собеседника и вести диалог; оценивать себя.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.

Организация деятельности воспитанников на уроке:

  • самостоятельно выходят на проблему и решают её; определяют тему, цели урока;
  • выводят практическим путём, чему равна сумма углов треугольника;
  • представляют решение задач;
  • отвечают на вопросы;
  • решают самостоятельно задачи;
  • оценивают себя и друг друга;
  • рефлексируют.

Необходимое оборудование: учебники по геометрии Л.С.Атанасяна, компьютер с поддержкой программы Microsoft PowerPoint 2003-2007, мультимедийный проектор, интерактивная доска, раздаточный материал (треугольники, карточки с дополнительным заданием).

Авторский медиапродукт: наглядная презентация (операционная среда Windows XP, редактор Microsoft PowerPoint).

Ход урока

1. Организационный момент (слайд № 2)

Приветствие воспитанникам.

Я думаю, вы догадались, какой геометрической фигуре будет посвящён наш сегодняшний урок? (на доске — улыбающийся треугольник, на каждой парте цветные треугольники)

Совершенно верно, мы будем говорить сегодня о треугольнике — самой простой фигуре, но в тоже время обладающей огромным количеством замечательных свойств.

Один мудрец сказал: «Высшее проявление духа — это разум. Высшее проявление разума — это геометрия. Клетка геометрии — треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная».

2. Актуализация опорных знаний учащихся (слайды № 3-4).

На данном этапе проходит актуализация не только опорных знаний воспитанников, но и мыслительных процессов, необходимых и достаточных для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение, что способствует развитию учебно-интеллектуальных компетенций.

Преподаватель проводит устную фронтальную работу с кадетами.

Слайд № 2 Закончи предложение

  • Треугольником называется …, состоящая …
  • Точки называются …
  • Отрезки называются …
  • В равнобедренном треугольнике углы…
  • 180о — градусная мера … угла

(вопросы на слайде появляются с каждым новым щелчком)

Слайд № 3 Виды треугольника по сторонам:

разносторонний, равносторонний, равнобедренный (кадеты вспоминают определения)

(треугольники на слайде появляются с каждым новым щелчком)

3. Постановка учебной задачи (слайды № 5-9).

На этом этапе преподаватель создает проблемную ситуацию. Предъявляет воспитанникам задание для пробного действия (задание одинаковое, а материал для выполнения исследования у каждого кадета индивидуальный)

На каждой парте лежат модели треугольников разного вида из цветной бумаги.

Кадетам предлагается последовательно выполнить две исследовательские работы с помощью выданных моделей. После чего, сделать промежуточные выводы или выдвинуть гипотезу.

Исследовательская работа № 1, работаем в группах (слайд № 5).

— Измерьте углы в выданных треугольниках, результаты измерений запишите в тетрадь.

— Найдите сумму углов в каждом треугольнике. Сравните полученные результаты.

(командиры отделений докладывают о результатах)

— Почему некоторые суммы совпали, а некоторые — нет? От чего это зависит?

— Случайно ли сумма углов треугольников оказалась равной 180° или этим свойством обладает любой треугольник? (слайд № 6).

— Сможете ли вы сформулировать тему урока? (слайд № 7)

— Запишите в тетрадях число и тему урока.

— Как вы думаете, чему вы должны научиться на этом уроке? (слайд № 8)

Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника. Научиться решать задачи на нахождение углов треугольника.

4. Построение проекта выхода из затруднения (слайды № 10-11).

На данном этапе преподаватель организует воспитанников по исследованию проблемной ситуации (слайд № 10).

Исследовательская работа № 2, работаем в парах (у обучающихся на парте треугольники разного цвета) (слайд № 11). В одном треугольнике обозначьте углы через 1, 2, 3. Оторвите их и совместите вершины углов так, чтобы образовался развернутый угол.

Проделайте те же действия и с другим треугольником.

(консультанты помогают тем, у кого не получилось)

Результат можно сверить с чертежом на слайде № 10 (после щелчка).

— Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол.

— Чему равна градусная мера развернутого угла?

— К какому выводу мы пришли?

— Сумма углов треугольника равна 180°.

5. Реализация построенного проекта. Изучение нового материала (слайды № 12-15).

На этом этапе преподаватель создаёт условия для формулирования и доказательства обучающимися теоремы о сумме углов треугольника посредством создания проблемной ситуации и организации частично-поискового метода доказательства теоремы.

— Выполнив исследовательскую работу, мы установили, что сумма углов треугольника равна 180°.

— В математике практическая работа дает возможность лишь выдвинуть какое-то утверждение — гипотезу. Чтобы она стала истиной, её нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника (слайд № 12).

— Как называется утверждение, справедливость которого надо доказать? (теорема)

— Какую теорему нам нужно доказать? (Сумма углов треугольника равна 180°).

Сформулируем теорему, запишем в тетрадях: дано и что требуется доказать. Далее, кадетам предлагается обсудить метод доказательства, составить план доказательства и записать в тетрадях (слайд № 13).

Теорема. Сумма углов треугольника равна 180°.

Дано: Δ АВС.

Доказать:1 + 2 +3 = 180°.

План доказательства:

  • Доп. построение: прямая а ǁ АС;
  • Доказать равенство углов 1 и 4, 3 и 5;
  • Найти сумму углов 2,4,5;
  • Сделать вывод про сумму углов 1,2,3.

На слайде № 12 последовательно выводится план доказательства (после щелчка). После этого, на экран щелчком выводится портрет Пифагора, как автора первого доказательства теоремы о сумме углов треугольника.

Один из воспитанников ещё раз проговаривает всё доказательство теоремы. (слайд № 14)

Источник

Поделиться:
Нет комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.

×
Вам будет интересно