Выберите верные утверждения сумма углов равнобедренного треугольника
Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»
Презентация к уроку
Загрузить презентацию (1,9 МБ)
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Тип урока: урок «открытия» нового знания.
Цель урока: научить кадет применять теорему о сумме углов треугольника через исследовательскую деятельность, направленную на формулирование и доказательство данной теоремы.
Задачи: научить решать задачи, используя данную теорему; расширить навыки исследовательской деятельности через формирование умения ставить проблему и находить пути её решения; обеспечить мотивацию воспитанников на осознанность изучаемого материала.
Формирование УУД:
формирование познавательных УУД:
- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
- построение логической цепи рассуждений, доказательство, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
формирование коммуникативных и личностных УУД:
- умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
формирование регулятивных УУД:
- развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать;
- делать выводы на основе рефлексии способов и условий действия, контролировать уровень усвоения полученных знаний и развивать внимание.
Планируемые результаты:
- кадеты должны научиться использовать теорему о сумме углов треугольника при решении простейших задач;
- получить навык визуального восприятия для распознавания треугольников; учиться рассуждать и делать выводы;
- слушать собеседника и вести диалог; оценивать себя.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.
Организация деятельности воспитанников на уроке:
- самостоятельно выходят на проблему и решают её; определяют тему, цели урока;
- выводят практическим путём, чему равна сумма углов треугольника;
- представляют решение задач;
- отвечают на вопросы;
- решают самостоятельно задачи;
- оценивают себя и друг друга;
- рефлексируют.
Необходимое оборудование: учебники по геометрии Л.С.Атанасяна, компьютер с поддержкой программы Microsoft PowerPoint 2003-2007, мультимедийный проектор, интерактивная доска, раздаточный материал (треугольники, карточки с дополнительным заданием).
Авторский медиапродукт: наглядная презентация (операционная среда Windows XP, редактор Microsoft PowerPoint).
Ход урока
1. Организационный момент (слайд № 2)
Приветствие воспитанникам.
Я думаю, вы догадались, какой геометрической фигуре будет посвящён наш сегодняшний урок? (на доске — улыбающийся треугольник, на каждой парте цветные треугольники)
Совершенно верно, мы будем говорить сегодня о треугольнике — самой простой фигуре, но в тоже время обладающей огромным количеством замечательных свойств.
Один мудрец сказал: «Высшее проявление духа — это разум. Высшее проявление разума — это геометрия. Клетка геометрии — треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная».
2. Актуализация опорных знаний учащихся (слайды № 3-4).
На данном этапе проходит актуализация не только опорных знаний воспитанников, но и мыслительных процессов, необходимых и достаточных для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение, что способствует развитию учебно-интеллектуальных компетенций.
Преподаватель проводит устную фронтальную работу с кадетами.
Слайд № 2 Закончи предложение
- Треугольником называется …, состоящая …
- Точки называются …
- Отрезки называются …
- В равнобедренном треугольнике углы…
- 180о — градусная мера … угла
(вопросы на слайде появляются с каждым новым щелчком)
Слайд № 3 Виды треугольника по сторонам:
разносторонний, равносторонний, равнобедренный (кадеты вспоминают определения)
(треугольники на слайде появляются с каждым новым щелчком)
3. Постановка учебной задачи (слайды № 5-9).
На этом этапе преподаватель создает проблемную ситуацию. Предъявляет воспитанникам задание для пробного действия (задание одинаковое, а материал для выполнения исследования у каждого кадета индивидуальный)
На каждой парте лежат модели треугольников разного вида из цветной бумаги.
Кадетам предлагается последовательно выполнить две исследовательские работы с помощью выданных моделей. После чего, сделать промежуточные выводы или выдвинуть гипотезу.
Исследовательская работа № 1, работаем в группах (слайд № 5).
— Измерьте углы в выданных треугольниках, результаты измерений запишите в тетрадь.
— Найдите сумму углов в каждом треугольнике. Сравните полученные результаты.
(командиры отделений докладывают о результатах)
— Почему некоторые суммы совпали, а некоторые — нет? От чего это зависит?
— Случайно ли сумма углов треугольников оказалась равной 180° или этим свойством обладает любой треугольник? (слайд № 6).
— Сможете ли вы сформулировать тему урока? (слайд № 7)
— Запишите в тетрадях число и тему урока.
— Как вы думаете, чему вы должны научиться на этом уроке? (слайд № 8)
Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника. Научиться решать задачи на нахождение углов треугольника.
4. Построение проекта выхода из затруднения (слайды № 10-11).
На данном этапе преподаватель организует воспитанников по исследованию проблемной ситуации (слайд № 10).
Исследовательская работа № 2, работаем в парах (у обучающихся на парте треугольники разного цвета) (слайд № 11). В одном треугольнике обозначьте углы через 1, 2, 3. Оторвите их и совместите вершины углов так, чтобы образовался развернутый угол.
Проделайте те же действия и с другим треугольником.
(консультанты помогают тем, у кого не получилось)
Результат можно сверить с чертежом на слайде № 10 (после щелчка).
— Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол.
— Чему равна градусная мера развернутого угла?
— К какому выводу мы пришли?
— Сумма углов треугольника равна 180°.
5. Реализация построенного проекта. Изучение нового материала (слайды № 12-15).
На этом этапе преподаватель создаёт условия для формулирования и доказательства обучающимися теоремы о сумме углов треугольника посредством создания проблемной ситуации и организации частично-поискового метода доказательства теоремы.
— Выполнив исследовательскую работу, мы установили, что сумма углов треугольника равна 180°.
— В математике практическая работа дает возможность лишь выдвинуть какое-то утверждение — гипотезу. Чтобы она стала истиной, её нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника (слайд № 12).
— Как называется утверждение, справедливость которого надо доказать? (теорема)
— Какую теорему нам нужно доказать? (Сумма углов треугольника равна 180°).
Сформулируем теорему, запишем в тетрадях: дано и что требуется доказать. Далее, кадетам предлагается обсудить метод доказательства, составить план доказательства и записать в тетрадях (слайд № 13).
Теорема. Сумма углов треугольника равна 180°.
Дано: Δ АВС.
Доказать:1 + 2 +3 = 180°.
План доказательства:
- Доп. построение: прямая а ǁ АС;
- Доказать равенство углов 1 и 4, 3 и 5;
- Найти сумму углов 2,4,5;
- Сделать вывод про сумму углов 1,2,3.
На слайде № 12 последовательно выводится план доказательства (после щелчка). После этого, на экран щелчком выводится портрет Пифагора, как автора первого доказательства теоремы о сумме углов треугольника.
Один из воспитанников ещё раз проговаривает всё доказательство теоремы. (слайд № 14)
