Выбрать цифры наугад

При решении задач раздела 1.3 приходится иметь дело с размещениями из n

элементов по m и теоремой умножения для чисел случаев.

Размещением из n элементов по m называется упорядоченное подмножество множества из n элементов, содержащее ровно m элементов. Число размещений обозначается как Anm и вычисляется по формуле

Решение. Прежде всего укажем общее число трёхзначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5 (без повторения):

Сколько же среди них таких, которые оканчиваются чётной цифрой? Попытаемся составить такое число. На третьем месте нужно поставить одну из цифр 2, 4; следовательно, последнюю цифру искомого трёхзначного числа можно выбрать двумя способами. После того как эта цифра будет выбрана, оставшиеся две цифры мы сможем выбрать в любом порядке из числа не использованных четырёх цифр. Это можно осуществить таким числом способов: A42 = 4*3. В соответствии с теоремой умножения для чисел случаев общее число способов составления четного трёхзначного числа

Таким образом, по классической формуле вероятность интересующего нас события A будет

Выход в меню занятия

Источник

Поделиться:
Нет комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.

×
Вам будет интересно