Выбрать единицу измерения работы

Элементарной работой ($dA$) называют физическую величину, которая равна скалярному произведению силы ($\overline{F}$) на бесконечно малое перемещение ($d\overline{s}$), которое происходит под воздействием этой силы:

Если тело перемещается по прямой линии на пути $s$ под воздействием постоянной силы $\overline{F}$, то работу можно вычислить как:

где $\alpha $ — угол между направлением силы и направлением перемещения тела.

Джоуль — единица измерения работы в системе СИ

Единица измерения работы носит название джоуль (Дж). Его можно определить исходя из выражения (2), так имеем:

Один джоуль равен работе, которая совершается при перемещении точки, к которой приложена сила величиной в один ньютон, на расстояние один метр в том направлении, в котором действует сила.

Джоуль — единица измерения работы, являющаяся производной в Международной системе единиц (СИ). Через основные единицы этой системы джоуль выражается как:

В электродинамике встречается определение работы, которую совершают силы электрического поля за промежуток времени равный одной секунде напряжении один вольт для того, чтобы поддерживать силу тока равному одному амперу. В таком случае джоуль можно выражать как:

Десятичные кратные и дольные единицы джоуля в системе СИ образуют при помощи стандартных приставок системы единиц. Например, кДж (килоджоуль): 1 кДж=1000 Дж; фДж (фемтоджоуль): 1фДж=${10}^{-15}Дж.$

Эрг — единица измерения работы в системе единиц СГС

В системе СГС (сантиметр, грамм, секунда) работа измеряется в эргах (эрг). При этом одни эрг равен:

Зная, что:

получаем:

Единицы измерения работы в технической системе единиц (МКГСС)

В системе МКГСС (в данной системе единиц основными являются метр, килограмм-сила, секунда) единицей измерения работы является килограмм-сила-метр ($кгс\cdot м$). 1$\ кгс\cdot м$ — это работа которую совершает сила 1 кгс (килограмм-сила), если точка ее приложения перемещается благодаря ей на один метр в направлении действия силы. Джоуль и $кгс\cdot м$ соотносятся как:

Данная единица работы в настоящее время встречается редко и постепенно выводится из применения.

Примеры задач с решением

Задание. Используя определение джоуля — единицы измерения работы в электричестве как $Дж=Кл\cdot В,\ $получите выражение его через основные единицы системы СИ.

Решение. Рассмотрим каждую единицу, входящую в правую часть выражения:

Так, единица измерения заряда в Международной системе (Кл) может быть представлена с использованием основных единиц СИ как:

Рассмотрим выражение, которое связывает вольт ($В$) с основными единицами СИ:

В результате имеем:

Ответ. Единицу измерения работы (джоуль) можно представить как: $Дж=Кл\cdot В={\rm Н}•{\rm м}=\frac{кг{\cdot м}^2}{с^2}$

Задание. Тело массой 10 т скатывается с уклона по дороге под действием силы тяжести. Какова работа силы тяжести на пути в 100 м, если уклон дороги составляет c горизонтом 40? Запишите ответ в единицах системы СГС.

Решение. Сделаем рисунок.

Единица измерения работы, пример 1

За основу решения задачи, учитывая, что сила тяжести — постоянная сила, действующая на тело на всем пути его прямолинейного движения без изменения, примем формулу для вычисления работы вида:

где $\beta $ — угол между направлением силы ($m\overline{g}$) и направлением вектора перемещения тела ($\overline{s}$). Угол $\beta $ связан с углом наклона дороги (см. рис.1) как:

Используя выражение (2.2) и принимая во внимание, что величина силы, которая совершает работу, равна:

искомую работу примем равной:

Переведем массу тела в систему СИ:

учтём, что $g=9,8\ \frac{м}{с^2}\approx 10\frac{м}{с^2}$, проведем вычисления:

Переведем джоули в эрги, учитывая их соотношение:

Получаем:

Ответ. $А=7\cdot {10}^{12}$ эрг

Читать дальше: единица измерения радиоактивности.

Источник

Поделиться:
Нет комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.

×
Вам будет интересно